Fraktale Bilderserien
Kleine Serien thematisch zusammenhängender Fraktalbilder, z.B. Fische, Tischdecke, Jahreszeiten, Stuckdecke, ... :-)
Artikel mit Schlagwort: Fraktalgrafik
Wellen-Fraktale
Werden die »Höhenlinien« in Wellenform dargestellt, erscheinen auch bekannte und eher unscheinbare Bereiche der Mandelbrotmenge in einem ganz neuen Licht...
»Apfelmännchen«-Kunst
Das »Apfelmännchen« auf Leinwand oder als Kalender.
Color Mapping
Methods for mapping an iteration count to a color in the Mandelbrot set. Englischsprachiger Artikel zu verschiedenen Einfärbungsmethoden der Randbereiche der Mandelbrotmenge.
Ausschnittsvergrößerungen von »Z-Bahnen«
Auch bei den durch überlagerte Bahnen der Komplexen Zahl Z entstandenen Bildern ist es möglich, in die Tiefe zu zoomen. Hier einige Beispiele solcher Ausschnittsvergrößerungen.
Mandelbrot Z-Orbits
The „traces“ of the complex number Z during the Mandelbrot-set iteration Z→Z²+C. Englischsprachiger Artikel zu den Hintergründen des Z-Orbit-Plotters, einer JavaScript-Anwendung zum Zeichnen der „Spuren“ oder „Bahnen“, die die Komplexe Zahl Z wähend der Mandelbrot-Iteration auf der Gaußschen Zahlenebene hinterlässt.
»Fluchtwege«
Während der Mandelbrot-Iteration Z→Z²+C „hüpft“ die Zahl Z auf der Komplexen Zahlenebene umher und erzeugt dabei interessante Muster...
Der Weg der Zahl Z
Spielt man ein wenig mit dem Script zur Veranschaulichung der Mandelbrot-Iteration Z→Z²+C herum, dann fällt auf, dass die Zahl Z während der Iterationen ziemlich viel auf der Gaußschen Zahlenebene „unterwegs“ ist. Könnte man nicht alle Stellen innerhalb der Gaußschen Zahlenebene, an denen Z „vorbeikommt“, als Bildpunkte sichtbar machen?
Experimente zur Einfärbung des Inneren
Meistens wird das Innere des „Apfels“, also die „im Kreis gefangenen“ Punkte C auf der Gaußschen Zahlenebene, mit einer einheitlichen Farbe dargestellt, z.B. Schwarz. – Geht das auch anders?
Malen nach Zahlen
Die Mathematik hinter dem Apfelmännchen. Der Definition nach besteht die Mandelbrot-Menge aus der Menge aller komplexen Zahlen C, für die die Iterationsvorschrift Z→Z²+C mit Z=0 nicht nach Unendlich strebt. Hmmm. Und was heißt das jetzt genau?
Ein wenig »Apfelmännchen«-Philosophie
Ist vielleicht sogar das gesamte Universum inklusive uns Menschen und allen Lebewesen darin ein einziges riesiges Fraktal?
Links zu anderen »Apfelmännchen«-Seiten
Eine kleine Auswahl von »Apfelmännchen«- bzw. Mandelbrot-Generatoren in JavaScript und von Webseiten über Theorie und Hintergrund zu Fraktalen.
Die schöne Julia
Den Julia-Mengen, jenen punktsymmetrischen Gebilden, die einem beim Erkunden der Mandelbrot-Menge immer wieder begegnen, habe ich eine eigene Galerie gewidmet.
Das »Apfelmännchen« in JavaScript
Wer kennt es nicht, das sogenannte »Apfelmännchen«, das berühmteste aller Fraktale, so genannt wegen seines unverkennbaren Aussehens? Vor allem wenn man in dessen Randbereiche „hineinzoomt“, offenbaren sich einem Bilder von solcher Formenvielfalt und Farbenpracht, wie sie sich vermutlich kein Künstler ausdenken könnte. Ein in JavaScript entwickelter Fraktalgrafik-Generator ermöglicht die Erstellung solcher Bilder direkt im Browser.
Die Faszination des Apfelmännchens
Die Mandelbrot-Menge (wegen ihrer charakteristischen Form auch „Apfelmännchen“ genannt) ist in den 1980er Jahren populär geworden, weil sie zeigt, welche enorme Formenvielfalt und auch Schönheit hinter einfachen, wiederholt ausgeführten mathematischen Operationen verborgen sein kann...
Retro-Apfel
Meine frühen Versuche mit Fraktalgrafiken aus der Computer-Steinzeit.
Die »Apfelmännchen«-Galerie
Hier einige schöne mit dem JavaScript-Fraktalgrafik-Generator erzeugte Bilder von Ausschnitten aus den Randbereichen der Mandelbrot-Menge.
Quelle: